Угол — определение, виды, как обозначают с примерами вычисления и решения

Разновидности и использование

Транспортир — это простой гониометр для измерения или создания угла. Он выглядит как круглый или полукруглый диск с делением. Диск может быть изготовлен из пластика, прочной бумаги или листового металла. Типичными являются диаметры от 8 до 15 см и деления на 1° и 0,5°, при измерении также 0,5 Гон (новый градус). Точность составляет от 0,1 до 0,5° в зависимости от диаметра шкалы. Более точные приборы имеют поворотную рейку со шкалой (длина до миллиметра).

Частично из-за различного использования их изготавливают во многих формах: знакомый полукруг, а также круги, прямоугольники, квадраты или четверть круга (квадранты). Они также могут иметь различные диаметры. Их изготавливают из латуни, стали, дерева, слоновой кости или пластика. Самой распространённой формой является полукруг с ограничительной шкалой в 180 градусов.

Угловой транспортир — градуированный круглый инструмент с одной поворотной рукой; используется для измерения или разметки. В строительстве часто требуется отмерить угол в 90 градусов. Иногда прилагается шкала Вернье, чтобы дать более точные показания. Прибор широко применяется для изготовления архитектурных и механических чертежей, хотя его использование уменьшилось с появлением современного программного обеспечения для рисования.

Угловой транспортир применяется для того, чтобы измерить и проверить углы с очень жёсткими допусками. Он считывает до 5 угловых минут (5 или 1/12°) и может измерять от 0 до 360°.

Сегодня также применяются электронные приборы, которые обычно работают с поворотным датчиком. Кроме того, связанными с транспортиром приборами являются:

• теодолит;
• оптический транспортир в строительной промышленности и геодезии;
• инклинометр для определения уклонов и косвенной альтиметрии;
• секстант для навигации.

Разновидности и использование

Транспортир — это простой гониометр для измерения или создания угла. Он выглядит как круглый или полукруглый диск с делением. Диск может быть изготовлен из пластика, прочной бумаги или листового металла. Типичными являются диаметры от 8 до 15 см и деления на 1° и 0,5°, при измерении также 0,5 Гон (новый градус). Точность составляет от 0,1 до 0,5° в зависимости от диаметра шкалы. Более точные приборы имеют поворотную рейку со шкалой (длина до миллиметра).

Частично из-за различного использования их изготавливают во многих формах: знакомый полукруг, а также круги, прямоугольники, квадраты или четверть круга (квадранты). Они также могут иметь различные диаметры. Их изготавливают из латуни, стали, дерева, слоновой кости или пластика. Самой распространённой формой является полукруг с ограничительной шкалой в 180 градусов.

Угловой транспортир — градуированный круглый инструмент с одной поворотной рукой; используется для измерения или разметки. В строительстве часто требуется отмерить угол в 90 градусов. Иногда прилагается шкала Вернье, чтобы дать более точные показания. Прибор широко применяется для изготовления архитектурных и механических чертежей, хотя его использование уменьшилось с появлением современного программного обеспечения для рисования.

Угловой транспортир применяется для того, чтобы измерить и проверить углы с очень жёсткими допусками. Он считывает до 5 угловых минут (5 или 1/12°) и может измерять от 0 до 360°.

Сегодня также применяются электронные приборы, которые обычно работают с поворотным датчиком. Кроме того, связанными с транспортиром приборами являются:

• теодолит;
• оптический транспортир в строительной промышленности и геодезии;
• инклинометр для определения уклонов и косвенной альтиметрии;
• секстант для навигации.

Проверка прямого угла

Начнем с самого простого – проверки прямого угла с помощью теоремы Пифагора. Самым частым примером
в отделке и строительстве является проверка перпендикулярности стен. Перпендикулярные стены –
это стены, расположенные друг к другу под прямым углом 90°.

Итак, берем любой проверяемый внутренний угол. На стенах (на одной высоте) или на полу отмечаем на обоих
стенах отрезки произвольных длин. Длинна этих отрезков произвольная, по возможности нужно отмечать как можно
больше, но чтобы между отметками на стенах удобно было мерить диагональ. Например, мы отметили 2,5 метра (или 250
см.) на одной стене и 3 метра (или 300 см.) на другой. Теперь длину отрезка каждой стены возводим в квадрат
(умножаем саму на себя) и получившиеся произведения складываем. Выглядит это так: (2,5×2,5)+(3×3)=15,25 –
это диагональ в квадрате. Теперь нужно извлечь из этого числа квадратный корень √15,25≈3,90 – 3,9 метра
должна составлять диагональ между нашими отметками. Если измерение рулеткой показывает другую длину диагонали –
проверяемый угол развернут и имеет отклонение от 90°.

Калькулятор расчета диагонали прямого угла

Длина a
Длина b Расчет
Диагональ c

Извлечение квадратного корня никогда меня не привлекало – простому человеку не обойтись без калькулятора, к тому же,
не на всех мобильных устройствах калькуляторы умеют извлекать его. Поэтому можно пользоваться упрощенным методом. Нужно
лишь запомнить: у прямого угла со сторонами ровно 100 сантиметров, диагональ равна 141,4 см. Таким образом, у
прямого угла со сторонами 2 м. – диагональ равна 282,8 см. То есть на каждый метр плоскости приходится 141,4 см. У этого
метода один недостаток: от измеряемого угла нужно откладывать одинаковые расстояния на обеих стенах и отрезки эти должны
быть кратны метру. Не буду утверждать, но по моей скромной практике – это гораздо удобнее. Хотя не стоит забывать
о первоначальном способе совсем – в некоторых случаях он очень актуален.

Сразу же возникает вопрос: какое отклонение от вычисленной длинны диагонали считать нормой (погрешностью), а какое
нет? Если проверяемый угол с отмеченными сторонами по 1 м. будет 89°, то диагональ уменьшится до 140 см. Из
понимания этой зависимости можно сделать объективный вывод, что погрешность диагонали 141,4 см. в несколько миллиметров
не даст отклонения в один целый градус.

Как проверить внешний угол? Проверка внешнего угла по сути не отличается, нужно лишь продлить линии каждой стены
на полу (или земле, при помощи шнура) и получившийся внутренний угол измерить обычным способом.

Измеряем угол

Транспортир помогает построить и измерить угол. Градус — это общепринятая единица, которой пользуются для измерения углов. Встречается несколько разновидностей углов:

• Острый. Таким называют угол до 90 градусов.
• Прямым является угол, равный 90 градусам.
• Тупой угол варьируется в диапазоне от 90 до 180 градусов.
• Развёрнутый угол представляет собой прямую линию или 180 градусов.
• Полный угол выглядит как окружность и составляет 360 градусов.

Нетрудно разобраться, как измерить угол. Для того чтобы узнать, какова величина угла, нам необходимо установить транспортир таким образом, чтобы его центр располагался в вершине угла, а прямая сторона совпала с одной из его сторон. Шкала укажет нам количество градусов данного угла. Вот таким нехитрым способом мы можем узнать, что за угол перед нами.

Для построения угла с заданным градусом следует приложить прямую часть транспортира к линии, а его центр — к началу линии. Впоследствии эта точка будет являться вершиной угла. Затем на шкале отыскиваем заданное число и ставим точку. Теперь транспортир можно снять и соединить отрезком начало линии (вершину угла) с отмеченной точкой.

Школьные канцтовары, произведенные разными компаниями, отличаются по материалу, цвету, размеру. Так вот: тем, у кого транспортир оказался больше длины угла, и не представляется возможным определить его величину, сторону угла необходимо продлить, используя прямую линейку.

Настройка программы

Сначала следует сделать так, чтобы транспортир был виден на каждой вкладке нашего торгового терминала, иначе при переключении с одной валютной пары на другую вам придется каждый раз кликать по значку в трее. Для этого нам надо кликнуть ПРАВОЙ кнопкой мыши по самому транспортиру, откроется меню:

Вам надо кликнуть по второй строчке (стрелка), той, где в скобках написана латинская буква F, я думаю, — от слова Forward (вперед, впереди). Теперь транспортир будет виден всегда на вашем мониторе, что бы вы ни открывали – вкладки терминала, браузер, игры, Word и т.д. Чтобы убрать программу с экрана, надо еще раз кликнуть по этой же строчке меню. Или можно кликнуть по следующей строчке, той, где буква (H) – hide, т.е скрыть. В последнем случае программа свернется и станет неактивной: в трее цвет значка станет другой – цвет «глухой зеленый в крапинку» ;-)). Чтобы она опять стала активной, надо ДВАЖДЫ кликнуть по этому значку.

Основные настройки программы расположены в первой строчке контекстного меню:

Сначала рассмотрим левую часть этого окна.

В самом верхнем окошке (там, где синий фон) вы можете выбрать форму представления данных, я думаю, что здесь ничего трогать не надо.

В следующем окне, вы можете определить точность измерений – один или два знака после запятой или вовсе без десятичных долей.

Далее идет выбор цветов – 5 строчек, где можно определить цвет фона, шрифта, окошек (о них чуть ниже). Все можно оставить по умолчанию.

Правая часть программы более интересна.

Первая часть настроек (один квадратик и три кружочка) определяют характер отображения информации. Если поставить галочку в квадратик, то активируются радиокнопки (так называются кружочки) и, кликая по ним, можно установить прямое и обратное отображение градусной шкалы, — попробуйте сами и вы поймете, о чем речь. Хотя честно сказать, нам это ни к чему: я вам предложу другой вариант работы.

Прежде всего, кликнем по самой нижней радиокнопке (той, где есть цифры 180), тогда увеличение шкалы идет и вверх, и вниз (от ноля), что очень удобно при определении угла наклона восходящих и нисходящих графиков:

Сравните градуировку с рис.3.

Следующий раздел позволяет установить транспортир как круг, ½ и ¼ круга. Если хотите, можете себе установить то или иное изображение.

Следующий раздел довольно важный – он позволяет установить степень прозрачности транспортира.

Нажимаете на кнопку выпадающего списка (верхняя стрелка):

Теперь кликаете по второй строчке (ну, не знаю я что там написано!), активируется ползунок под этим окном. Передвигая его в ту или иную сторону, добиваетесь нужной прозрачности транспортира. Зачем это надо? Это надо для того, чтобы вы могли точно установить его центр в нужной точке.

Предположим, я решил измерить величину угла наклона синей скользящей средней. Устанавливаю центр транспортира в начало падения и устанавливаю курсор в ту точку, на которую указывает стрелка. Программа показывает, что угол наклона 59,4 градуса (цифры в центре транспортира). Кстати, степень прозрачности транспортира на рис.8 составляет 70%.

Можно установить и полную прозрачность, без фона. На этого надо кликнуть не по второй, а по третьей строчке (см.рис.7). Но этот вариант мне очень не понравился – программа капризничает, при клике по ней – исчезает, невозможно даже кликнуть правой мышью, чтобы изменить настройки. В таком случае надо кликать правой мышью по значку программы в трее, появится контекстное меню и только тогда изменять настройки.

На этом я заканчиваю рассмотрение этого окна настроек (о чем не написал – того не знаю) и продолжаю говорить о контекстном меню (см.рис.4).

Четвертая строчка (с буквой R) позволяет изменить градуировку транспортира, т.е. если «0» у вас будет направлен вверх, то одно нажатие на эту строчку приведет к отсчету справа налево и повторное нажатие – наоборот. Иногда это может быть полезным, но я этой функцией вообще не пользуюсь.

Пятая строчка (с буквой D) позволяет направить начало отсчета в ту или иную сторону. Пояснять там нечего поскольку имеются указывающие стрелки:

Соответственно, ноль будет направлен туда, куда показывает стрелка: вверх (Up), вниз (Down), влево (Left) и вправо (Right).

Предпоследняя строчка – информация о программе.

Последняя строчка – закрытие программы (не сворачивание в трей, а полное закрытие).

Измеряем угол

Транспортир помогает построить и измерить угол. Градус — это общепринятая единица, которой пользуются для измерения углов. Встречается несколько разновидностей углов:

• Острый. Таким называют угол до 90 градусов.
• Прямым является угол, равный 90 градусам.
• Тупой угол варьируется в диапазоне от 90 до 180 градусов.
• Развёрнутый угол представляет собой прямую линию или 180 градусов.
• Полный угол выглядит как окружность и составляет 360 градусов.

Нетрудно разобраться, как измерить угол. Для того чтобы узнать, какова величина угла, нам необходимо установить транспортир таким образом, чтобы его центр располагался в вершине угла, а прямая сторона совпала с одной из его сторон. Шкала укажет нам количество градусов данного угла. Вот таким нехитрым способом мы можем узнать, что за угол перед нами.

Для построения угла с заданным градусом следует приложить прямую часть транспортира к линии, а его центр — к началу линии. Впоследствии эта точка будет являться вершиной угла. Затем на шкале отыскиваем заданное число и ставим точку. Теперь транспортир можно снять и соединить отрезком начало линии (вершину угла) с отмеченной точкой.

Школьные канцтовары, произведенные разными компаниями, отличаются по материалу, цвету, размеру. Так вот: тем, у кого транспортир оказался больше длины угла, и не представляется возможным определить его величину, сторону угла необходимо продлить, используя прямую линейку.

Как работает маятниковый угломер

Конструктивно прибор напоминает стрелочные часы, так как представлен он в виде круглого циферблата с нанесенной разметкой, имеющей шаг 1 градус. Особенность инструмента в том, что стрелка на циферблате всегда имеет строго вертикальное положение, и работает по принципу маятника. Прибор имеет две градуированные в градусах шкалы красного и черного цвета.

• По красной шкале определяются значения, если осуществляется измерение вертикальных поверхностей
• По черной шкале исчисляются показания, когда измеряется горизонтальная поверхность

Теперь разберемся, как правильно пользоваться маятниковым угломером. Для этого нужно выполнить следующие действия:

1. Приложить инструмент к измеряемой плоскости специальным опорным основанием
2. Нажать на стопорное кольцо прибора, которое находится в верхней части
3. Дождаться, пока стрелка перестанет колебаться, а затем отпустить стопорное кольцо
4. Стрелка при этом останется на соответствующем значении, и теперь можно произвести считывание градусов, с чем никаких трудностей не возникнет. Главное не путать когда снимать по красной и черной шкале маятникового угломера

Главная особенность прибора в том, что он позволяет измерить угол поверхности без использования дополнительной плоскости, как это свойственно для механических устройств. Недостаток маятникового угломера — это склонность к механическому повреждению. Чтобы исключить такие последствия, нужно аккуратно пользоваться прибором, и хранить его в специальном кейсе.

https://youtube.com/watch?v=9yRVD1HDjIY

Шкалы транпортира

Транспортир KWB имеет две шкалы — основную и вспомогательную.

Шкалы хоть и нанесены краской, но считываются однозначно. Правда стойкость к износу у них ограничена.

У основной шкалы четыре ряда значений. Один нанесен сверху шкалы, три снизу — видны в смотровое окошко подвижной планки. Каждый ряд используется для своего метода измерения углов. Каждый метод опишем подробно ниже.

Цена делений основной шкалы — один градус.

Вспомогательная шкала на подвижной планке размечена под измерение долей градуса. Цена делений — 10′ (десять минут). То есть можно измерять углы с точностью до десяти минут или до 1/6 градуса (в десятичной системе).

Какой угол образуют стены. Второй способ — расчёт.

1. От угла отмеряем 1000 мм (чем больше, тем лучше — погрешность меньше… конечно если вы для полочки 400*400 мм, то больше чем 400 мм отмерять не надо) на обеих стенах, и ставим отметки (если обои то можно иголками);
2. Замеряем расстояние между отметками (лучше делать это вдвоем, опять же из соображений точности), допустим у нас получилось 1500 мм.

Осталось рассчитать, сколько градусов в вашем угле по формуле: cos(γ) = (a 2 + b 2 – c 2 ) / (2 • a • b)

Получив cos(γ) угла, далее через функцию arccos узнаём сколько это будет в градусах: arccos (cos(γ)) = угол.

Т.е. по примеру это: (1000 2 + 1000 2 – 1500 2 ) / (2 • 1000 • 1000) = -0.125 отсюда arccos (-0.125)= 97.18 градусов.

Виды углов

Есть разные типы углов и у каждого своё название:

• острый
• прямой
• тупой
• развернутый
• выпуклый
• полный

Различать виды углов в геометрии важно. Определять можно на глаз или с помощью линейки

Острый угол — это угол, который меньше прямого угла, то есть < 90°.

Прямой угол — это угол, стороны которого перпендикулярны друг другу. Прямой угол всегда равен половине развернутого угла, то есть = 90°.

Если два смежных угла равны между собой, то каждый из них является прямым. Для удобства прямой угол обозначается уголком. Вот так:

На картинке изображены два прямых угла ∠AOC и ∠COB. Общая сторона OC перпендикулярна прямой AB, а точка O — основание перпендикуляра.

Развернутый угол — это открытый угол, который образован двумя лучами и равен сумме двух прямых углов. Развернутый угол равен 180°. Как выглядит развернутый угол показано на первой картинке.

Неразвернутый угол — это любой угол, который не является развернутым, то есть не равен 180°.

Тупой угол — это угол, который больше прямого угла, но меньше развернутого: 90° < тупой угол < 180°.

Выпуклый угол — это угол, который больше развернутого угла, но меньше полного: 180° < выпуклый угол < 360°.

Полный угол — это угол, обе стороны которого совпадают с одним лучом. Он равен сумме четырех прямых углов, то есть = 360°.

Прилежащие углы — это пара углов с общей вершиной и стороной, другие стороны при этом лежат по разные стороны от общей стороны.

На картинке мы видим два прилежащих угла ∠AOB и ∠BOC, общую вершину O и общую сторону OB.

Можно сформулировать определение по-другому: если из вершины любого угла провести луч, разделяющий угол на два, то образованные углы будут прилежащими.

Чтобы найти угол, который разделен лучом, нужно сложить полученные углы: ∠AOB = ∠AOC + ∠COB. Из этого можно выделить следующие верные разности:

• ∠AOC = ∠AOB — ∠COB,
• ∠COB = ∠AOB — ∠AOC.

Как правильно измерять углы оптическим угломером

Оптический измеритель углов являет собой усовершенствованную модель, которая дополнена увеличительной лупой. Ее назначение для того, чтобы считывать полученные значения. Диапазон измерений составляет от 0 до 360 градусов, а на шкале представлены отметки, по которым отсчитываются градусы и доли минут. За счет большого количества рисок на шкале, прибор имеет оптическую линзу, благодаря которой можно с высокой точностью просчитать измеренное значение угла.

На приборе находятся регулировочные или настроечные винты, посредством которых происходит перемещение и фиксация опорной планки после установки измеренного значения. Одна шкала, которая определяет целое значение градусов, является неподвижной. Вторая шкала перемещается в зависимости от измеряемой поверхности. Целое значение градусов отсчитывается по отметке, совпадающей с нулевым значением на неподвижной шкале. Доли отсчитываются по дополнительным рискам на подвижной шкале.

https://youtube.com/watch?v=w5LPiNRpL6U%3F

Задачи малки-угломера

Назначение малки в основном для измерения угла любой поверхности или детали. Часто прибор применяется при установке подоконников, им легко измерить углы откосов и перенести данные на заготовку, которую нужно отрезать.

Применяется прибор и в столярном деле, позволяя точно выверять углы наклона различных элементов.

От слесарного угольника малка-угломер отличается наличием подвижной части, позволяющей работать с углами от 0 до 180 градусов. Колодка выступает основой инструмента, тогда как у угольника нижняя часть неподвижна, и он позволяет лишь проверить, составляет угол 90 градусов или нет.

Колодка малки оснащена прорезью, в которую может опускаться перо, являющееся подвижной частью прибора. Это позволяет замерять углы и хранить инструмент в сложенном виде. Он достаточно компактен, не имеет риска сломаться при перевозке.

В качестве крепежа применяют барашек или простую гайку, она же фиксирует угол после измерения. Благодаря этому малка не сбивается, с ее помощью можно расчерчивать деталь, наносить метки, как линейкой, снимать лишнюю штукатурку, пока последняя не затвердела.

На что опираться в расчётах

Хотите знать, как рассчитать наклон лестницы интересующего типа? 

Первый способ выполнения расчётов:

1

Важной величиной будет высота второго этажа (от пола до пола).. 2

Второй показатель – расстояние от пола второго этажа до места расположения первой ступени.

2. Второй показатель – расстояние от пола второго этажа до места расположения первой ступени.

Второй способ:

1. Измеряется высота от пола первого этажа до пола второго, определяется расстояние до предполагаемого места расположения первой ступени. По теореме Пифагора определяем гипотенузу, выводим из неё корень – получаем длину марша.

2. Угол наклона лестницы высчитывается посредством деления величины расстояния от второго этажа до пола на длину марша. Полученный результат равен синусу интересующего угла.

Грамотно выполненные расчёты угла уклона – единственный путь к безопасности и удобству эксплуатации лестницы.

Электронные инклинометры

Электронные инклинометры ООО НПЦ БАУ-Мониторинг с выходным интерфейсом RS-485 построены на базе электронных датчиков ускорений MEMS-типа, имеют встроенную внутрисхемную термокомпенсацию, хорошую точность и долговременную стабильность. Измеряют углы наклона с учетом действующих внешних вибраций и ударов. В отличие от инклинометров, построенных на базе датчиков из кварцевого стекла, более дешевы, имеют расширенный диапазон измерения углов наклона, значительно более устойчивы к воздействию вибраций или ударов, но обладают меньшей точностью измерений. Могут быть интегрированы в различные системы мониторинга инженерных конструкций СМИК.

Электронный инклинометр-акселерометр АЦт90 – это малогабаритный вибро- и удароустойчивый датчик углов наклона в диапазоне ±90° по двум ортогональным осям X,Y и датчик-акселерометр для непрерывного измерения ускорений по трём взаимно ортогональным осям X, Y, Z в диапазоне ±58 м/c2. Выходной интерфейс – цифровой, RS-485. Имеет встроенный внутрисхемный датчик температуры. Внесен в Реестр средств измерений. Подробнее…

31 500,00 руб.

Инклинометры широко применяются в строительстве и в горнодобывающей промышленности. Измерение малых углов позволяет не только следить за состоянием зданий и инженерных сооружений на этапе строительства и реконструкции, но и прогнозировать обрушение в шахтах и горных выработках, любые аномальные геоклиматические явления, связанные с поднимание и опусканием земной коры.

С помощью инклинометров различных типов проводят статический контроль угловых отклонений малоподвижных объектов: зданий, плотин, стволов шахт, мостов, антенных опор, и других объектов – там, где требуется высокоточный контроль углового положения и динамический мониторинг состояния инженерных конструкций или различного оборудования. Инклинометры, обладающие высокой точностью и стабильностью, используют для прогнозировании горных ударов в шахтах.

Точность и стабильность выполненных с помощью инклинометров измерений углов наклона зависит в первую очередь от параметров чувствительного элемента. В разное время разрабатывались инклинометры с емкостными, индуктивными, трансформаторными, резисторными, струнными, фотоэлектрическими, струйными, индукционными, ферродинамическими чувствительными элементами, инклинометры с кодирующими дисками и т.д.

Наибольшей чувствительностью, позволяющей с высокой точностью измерять малые углы наклона, обладают инклинометры, построенные на базе фотоэлектрических, ёмкостных и некоторых типов индуктивных датчиков угловых перемещений.

Если рассматривать емкостные датчики наклона, то наиболее высокими метрологическими параметрами обладают датчики, построенные по дифференциальной мостовой схеме на принципе изменения площади взаимного перекрытия пластин измерительных конденсаторов и на принципе изменения зазора между пластинами. Пример емкостного дифференциального мостового датчика углов наклона приведен на рис. ниже.

В советский период отечественными НИИ и ОКБ были разработаны и широко применялись в горной промышленности для контроля состояния скважин скважинные инклинометры ИК-2, ИТ-200, УМИ-25, ЗИ-1М, ЗИ-2, ИЭМ 36, серия магнитометрических инклинометров ИММН и т.д.

В настоящее время для контроля углов наклона высотных, уникальных или длиннопролетных зданий, мостов, тоннелей и мостов находят применение инклинометры ИН Д3 различных моделей.

ООО НПЦ БАУ-Мониторинг разработало и изготавливает модельный ряд высокоточных и высокостабильных инклинометров различного ценового диапазона для мониторинга технических параметров безопасности инженерных объектов различного типа:

• Объекты энергетики: атомные реакторы, плотины, ГЭС, ГРЭС, и т.д.
• Нефтегазовая отрасль: нефтепроводы, газопроводы
• Строительные объекты и инженерные конструкции различного назначения (высотные жилые дома, длиннопролетные конструкции – стадионы, цирки, и т.д., помещения заводов, фабрик, складов, нестандартные здания, объекты транспортного строительства – мосты, тоннели, эстакады, метро, и т.д.)
• Шахты и горные выработки

Как можно вычислить прямой угол?

Итак, в этой статье будет описан принцип 3-4-5 при определении угла в 90 градусов. Ничего сложного в этом нет. Потребуется просто лишь чуть пораскинуть мозгами и вникнуть во все расчёты, которые смогут помочь в проверке угла.

Итак, нужно обозначить следующие шаги:

1. Для начала стоит разобраться в том, почему принцип так обозначен — 3-4-5. Это не просто набор цифр, это величина сторон прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Цифры 3-4-5 очень подходят для проверки этого простого правила геометрии: 3*3+4*4=5*5, то есть 9+16=25. Именно эти цифры и будут использоваться в дальнейших вычислениях;
2. Итак, потребуется для начала отмерить 3 метра от угла вдоль одной из стен. Тут следует отметить, что 3 метра — предпочтительная длина замера, но в том случае, если комната маленькая, можно отметить всего 30 сантиметров. В месте замера нужно сделать отметку;
3. В принципе, можно использовать и другие цифры, но рекомендуется в любом случае использовать пропорционально увеличенные числа, например: 9-12-15 или же 30-40-50;
4. После проделанного предварительного замера нужно отмерить 4 метра вдоль другой стены, тоже от угла. Ну или соответственно 40 сантиметров, если комната маленькая. Нужно сделать отметку;
5. Теперь остаётся сделать последнее действие, по которому уже можно судить прямой угол или нет. От измеряющего потребуется измерить расстояние между сделанными отметками. По полученным данным можно будет сделать определённые выводы:
   • Если расстояние между отметками будет равняться 5 метрам ровно, это будет означать, что угол является прямым;
   • В том случае, если измеренное расстояние будет равняться меньше 5 метров, угол будет меньше, чем 90 градусов;
   • Ну и, наконец, величина угла будет составлять больше 90 градусов, если полученная величина замера будет равняться больше 5 метров.

Параметры, влияющие на расчёт уклона

Безопасность, удобство использования и эстетичный вид, достигается за счёт правильного определения уклона лестницы. Но в расчётах сыграет роль не только угол расположения лестничного марша. Кроме того, приходится учитывать:

1. Ширина ступеней, обеспечивающая комфортное размещение стопы. Крайности недопустимы, так как узкая ступень ведёт к увеличению угла наклона и повышению опасности, а широкая – к пологому спуску, сбиванию шага и не рациональному использованию пространства.

2. Расстояние между ступенями, чаще всего — это размер шага (около 60 см).

3. Высота ступени, увеличение которой сказывается на крутизне лестницы.

Секреты нахождения оптимального угла

Чтобы рассчитать наклон лестницы, принимают к сведению такие требования:

— безопасность передвижения человека;

— видимость ступеней;

— возможность переноса грузов.

Допустимыми пределами уклона лестницы считается 20-50 градусов. Но в соответствии с ГОСТ и площадью, на которой устанавливают конструкцию, предпочтения варьируются между 30 и 45 градусами. В противном случае, приходится пользоваться нестандартными вариантами:

— выдвижные, угол уклона которых составляет 70-75*;

— «гусиный шаг», с чередующимися, разными по ширине ступенями и наклоном в 45-65*;

— винтовые — с нулевым уклоном и строгими требованиями к расположению и размерам ступеней.

Кроме того, уклон лестницы может зависеть от назначения конструкции:

— Для чердаков, подвалов и хозяйственных пристроек допустим угол в 60*.

— Сооружение уличных лестниц, рамп и пандусов требует безопасности в виде уклона 10-25*.